Theoretische Informatik und Logik

From International Center for Computational Logic

Theoretische Informatik und Logik

Course with SWS 4/2/0 (lecture/exercise/practical) in SS 2021

Lecturer

Tutor

SWS

  • 4/2/0

Modules

Examination method

  • Written exam

Matrix channel

Lecture series


Die Vorlesung vermittelt eine vertiefende Einleitung in die theoretische Informatik, beginnend mit den Grundlagen der Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, Prädikatenlogik und deren Bezug zu Komplexität und Datenbanken, bis hin zu weiterführenden Themen wie Gödels Unvollständigkeitstheoreme und die Beziehung von Logik und formalen Sprachen. Wir stoßen vor zu den Grenzen der Informatik und Mathematik, treffen auf fleißige Biber und verrückte Logiker, vergleichen SQL mit Tic Tac Toe und stellen die großen Fragen unseres Fachgebiets.

Die Vorlesung ist weitgehend selbsterklärend, aber Grundlagen aus der Veranstaltung Formale Systeme können hilfreich sein.

Termine

Im Sommersemester 2021 findet die Lehrveranstaltung rein digital statt. Die Vorlesungen werden als Videoreihe auf YouTube veröffentlicht. Links finden sich unter diesem YouTube-Kanal.

Zudem werden einige Live-Sessions zur Konsultation angeboten. Diese werden aufgrund der großen Teilnehmerzahl jeweils über Zoom abgehalten. Die Einwahldetails finden sich im Bereich Links der OPAL-Seite dieser Lehrveranstaltung. Ein Login oder die Installation spezieller Software ist nicht erforderlich. Konsultationstermine werden hier bekannt gegeben:

  • Montag, 02.04.2021, 2.DS (09:20–10:50): Einführung und Willkommen (falsch angekündigter Termin; Konsultationen sind erst später geplant)
  • Montag, 03.05.2021, 2.DS (9:20–10:50): 1. Konsultation
  • Montag, 07.06.2021, 2.DS (9:20–10:50): 2. Konsultation
  • Montag, 19.07.2021, 2.DS (9:20–10:50): 3. Konsultation


Klausur

Die Klausur (90 Minuten) findet am Freitag, dem 13.08.2021 im Zeitraum 08:50–11:20 Uhr als Onlineklausur statt. Eine kurze Probeklausur zum Test der Prüfungsplattform findet am 03.08.2021 von 16:30–17:00 Uhr statt. Die Probeklausur dient lediglich dazu, Sie mit der Prüfungsplattform vertraut zu machen. Sie entspricht weder hinsichtlich der Bearbeitungszeit noch der Aufgabentypen der tatsächlichen Prüfungsklausur. Wir werden dafür gesondert eine Musterklausur veröffentlichen. Bitte beachten Sie die Hinweise zur Durchführung der Probeklausur.

Übungen

Die Einschreibungen in die Übungsgruppen erfolgt über OPAL. Die Übungen starten in Kalenderwoche 17, also in der Woche, die am 26.4.2021 beginnt.

Bitte beachten Sie: Für die Teilnahme an einer Übungsgruppe ist die Einschreibung in dieser Gruppe verpflichtend. Studierenden ohne Einschreibung kann die Teilnahme an einer selbstgewählten Übung nicht garantiert werden. Übungsleiter sind berechtigt, nicht eingeschriebene Studierende bei Überfüllung aus der Übung zu verweisen.

Übungsblätter

Aufgabenblätter werden ungefähr eine Woche vor der Übung hier bereitstellt werden. Zur Vorbereitung auf die Prüfung wird auch eine Musterklausur bereitgestellt.

Unterlagen

Die vollständigen Foliensätze zur Vorlesung erscheinen spätestens kurz nach der Vorlesung online (siehe Termine und Unterlagen). Weiterführende Literatur ist unter Literatur angegeben. Die Quellen der Vorlesungsfolien sind auf github verfügbar: https://github.com/knowsys/TheoLog

Alle Foliensätze der Vorlesungen können entsprechend den Lizensbedingungen von Creative Commons CC By 3.0 Deutschland genutzt, weitergegeben und modifiziert werden. Als Namensnennung ist folgende Angabe einzufügen:

(C) Markus Krötzsch, https://iccl.inf.tu-dresden.de/web/TheoLog2021, CC BY 3.0 DE

Bildrechte können davon abweichen und sind gesondert angegeben. Die Foliensätze enthalten keinerlei Texte, die aus Werken entnommen sind, für welche die VG Wort Verwertungsrechte vertritt.

Besonderen Dank gilt allen Contributors, die Anmerkungen und Verbesserungen beigetragen haben: Daniel Borchmann, Maximilian Marx, Dominik (freeDom-), CniKKoR, Marcus Rossel, SchermulyM, David Tiede, Francesco Kriegel, Robert Peine, Christian Lewe, Martin Wudenka, Sönke (eknoes), Jonny Seitz, Niklas Wünsche, und Florian Ulbrich. (Stand Juli 2018; Ergänzungen sind willkommen.)

Kontakt

Zur Kommunikation unter Vorlesungsteilnehmern steht ein Matrix-Kanal zur Verfügung. Dieser kann auch für Fragen zu Organisation und Inhalten der Vorlesung verwendet werden.

Kommentare und Bug Reports können gern auch direkt über die entsprechenden Seiten auf github gepostet werden:

https://github.com/knowsys/TheoLog

Alternativ können Hinweise zu Tippfehlern in den Vorlesungsfolien auch an die Mailingliste geschickt werden.

Persönliche Fragen können auch direkt an das Organisationsteam (siehe Links oben) gestellt werden, falls sie aus einem zwingenden Grund nicht über andere Kanäle gerichtet werden können. Allgemein Fragen sollten Sie aber immer in geteilten Kanälen stellen, damit auch Ihre Kommilitoninnen und Kommilitonen davon profitieren (oder vielleicht sogar direkt helfen können).

Allgemein sind die Vorlesungsfolien und Übungsunterlagen ausreichend detailliert für das Studium. Weitere Lehrmaterialien können dennoch hilfreich sein, um Details nachzuschlagen oder sich weiter im Thema zu vertiefen.

Allgemeine Lehrbücher

  • Uwe Schöning: Theoretische Informatik -- kurz gefasst. Spektrum Akademischer Verlag.
(deutschsprachiger Standardtext; in der Tat ziemlich kurz gefasst)
  • Michael Sipser: Introduction to the Theory of Computation. Cengage Learning.
(Standardtext zur Berechnung und Sprachen, speziell zum Thema Komplexität zu empfehlen; leider nur auf Englisch)
  • Christopher Moore, Stephan Meterns: The Nature of Computation. Oxford University Press.
(sehr guter, moderner Text zu Komplexität und Berechnung, weniger formell; leider nur auf Englisch)
  • John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman: Einführung in Automatentheorie, Formale Sprachen und Berechenbarkeit. Pearson Studium.
(aus dem Englischen übertragenes Standardwerk; Original ev. besser)

Unterhaltung

Besonders spannende und interessante Themen aus der theoretischen Informatik und der Geschichte ihrer Protagonisten kann man auch in weniger formalen Texten nachlesen:

  • Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou: Logicomix: An Epic Search for Truth. Bloomsbury
(Graphic Novel, inspiriert von Russels Leben und der Geschichte der Logik, wenn auch in Teilen frei erfunden)
  • Scott Aaronson: Quantum Computing Since Democritus. Cambridge
(informeller Text (eigentlich eine Sammlung von Blogeinträgen) mit interessanten Denkanstößen rund um Berechnung und Komplexität)
  • Douglas Hofstadter: Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. Basic Books
(der Klassiker; in viele Sprachen übersetzt, aber im Original am besten)

Berechnung und Komplexität

Die Bücher von Sipser und Moore & Mertens sind hier bereits sehr gute Referenzen. Wer darüber hinaus noch mehr Details sucht, der kann die folgenden Fachbücher konsultieren:

  • Christos H. Papadimitriou: Computational Complexity Academic Internet Publ., 2007.
(Standardwerk zu vielen Themen der Komplexitätstheorie)
  • Sanjeev Arora, Boaz Barak: Computational Complexity: A Modern Approach Cambridge University Press.
(Detailllierter und umfangreicher Text zur Komplexitätstheorie)

Prädikatenlogik

Die Vorlesungsfolien sollten bei diesem Thema ausreichen. Die Darstellung des Themas in der Literatur ist ziemlich uneinheitlich, so dass verschiedene Bücher oft leicht unterschiedliche Definitionen verwenden. Wer dennoch weitere Details nachschlagen will, dem nützen eventuell die folgenden Bücher:

  • Uwe Schöning: Logik für Informatiker. Spektrum Akademischer Verlag.
(leichte Abweichungen in Notation und Darstellung)
  • Martin Kreuzer, Stefan Kühling: Logik für Informatiker. Pearson Studium.
(sehr knapp und informell; eventuell interessant als Quelle für Übungsaufgaben)
(Schwerpunkt auf Logikprogrammierung und Prädikatenlogik)
(Aufgabensammlung aus den Logikvorlesungen vergangener Jahre)

Spezielle Themen

  • Torkel Franzén: 'Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse. A K Peters.
(Gut verdaulicher Text zu Gödels Unvollständigkeitssätzen, einschl. deren Beziehungen zur Berechenbarkeitstheorie)
  • Raymond M. Smullyan: A Beginner's Guide to Mathematical Logic. Dover Publications, 2014.
(Erster Teil: Einleitung und Logikrätsel. Zweiter Teil: Umfassende Entwicklung von Gödels Unvollständigkeitsbeweisen mit Gödel-Nummern und Gödel-Sätzen)

Subscribe to events of this course (icalendar)

Lecture 1. Einleitung und Motivation DS2, April 12, 2021 in Video File
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Lecture 2. Berechenbarkeit und Unentscheidbarkeit DS4, April 15, 2021 in Video File
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Exercise 1. Übungsblatt File
Lecture 3. WHILE und LOOP DS2, April 19, 2021 in Video File
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Lecture 4. Das Halteproblem und Reduktionen DS4, April 22, 2021 in Video File
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Exercise 2. Übungsblatt File
Lecture 5. Der Satz von Rice/Das Postsche Korrespondenzproblem DS2, April 26, 2021 in Video File
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Lecture 6. Unentscheidbare Probleme formaler Sprachen DS4, April 29, 2021 in Video File
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Exercise 3. Übungsblatt File
Consultation 1. Konsultation DS2, May 3, 2021 in Zoom
Lecture 7. Einführung in die Komplexitätstheorie DS4, May 6, 2021 in Video File
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Exercise 4. Übungsblatt File
Lecture 8. Beziehungen zwischen Komplexitätsklassen / Effizient lösbare Probleme DS2, May 10, 2021 in Video File
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No session Himmelfahrt DS4, May 13, 2021 in -
Lecture 9. NP und NP-Vollständigkeit DS2, May 17, 2021 in Video File
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Exercise 5. Übungsblatt File
Lecture 10. NP, Teil 2 DS4, May 20, 2021 in Video File
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Exercise 6. Übungsblatt File
No session Pfingstferien DS2, May 24, 2021 in -
No session Pfingstferien DS4, May 27, 2021 in -
Lecture 11. NL und PSpace DS2, May 31, 2021 in Video File
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Lecture 12. PSpace-Vollständigkeit DS4, June 3, 2021 in Video File
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Exercise 7. Übungsblatt File
Consultation 2. Konsultation DS2, June 7, 2021 in Zoom
Lecture 13. Prädikatenlogik: Syntax und Semantik DS4, June 10, 2021 in Video File
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Exercise 8. Übungsblatt File
Lecture 14. Modelltheorie und logisches Schließen DS2, June 14, 2021 in Video File
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Lecture 15. Logisches Schließen DS4, June 17, 2021 in Video File
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Exercise 9. Übungsblatt File
Lecture 16. Logisches Schließen (2) DS2, June 21, 2021 in Video File
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Lecture 17. Funktionen und Normalformen DS4, June 24, 2021 in Video File 1 File 2
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Exercise 10. Übungsblatt File
Lecture 18. Unifikation DS2, June 28, 2021 in Video File
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Lecture 19. Resolution DS4, July 1, 2021 in Video File
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Exercise 11. Übungsblatt File
Lecture 20. Resolution (2) DS2, July 5, 2021 in Video File
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Lecture 21. Endliche Modelle und Datenbanken DS4, July 8, 2021 in Video File
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Exercise 12. Übungsblatt File
Lecture 22. Datalog DS2, July 12, 2021 in Video File
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Lecture 23. Gödels 1. Unvollständigkeitssatz DS4, July 15, 2021 in Video
Consultation 3. Konsultation DS2, July 19, 2021 in Zoom
Seminar Bachelor-How-To (ein Service des iFSR) DS7, July 20, 2021 in Video conference File
Lecture 24. Gödel, Turing und der ganze Rest DS4, July 22, 2021 in Video


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