Account
Edit tools
Intern
SucheSearch
English

Complexity Theory (WS2017/18): Unterschied zwischen den Versionen

Aus International Center for Computational Logic
Wechseln zu:Navigation, Suche
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Maximilian Marx (Diskussion | Beiträge)
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
Zeile 6: Zeile 6:
|Term=WS
|Term=WS
|Year=2017
|Year=2017
|Lecture series=Complexity Theory
|Module=INF-B-510, INF-B-520, INF-BAS6, INF-VERT6, MCL-TCSL, MCL-PI, MCL-KR
|Module=INF-B-510, INF-B-520, INF-BAS6, INF-VERT6, MCL-TCSL, MCL-PI, MCL-KR
|SWSLecture=4
|SWSLecture=4
Zeile 64: Zeile 65:
|Date=2017/10/10
|Date=2017/10/10
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-01-overlay.pdf, CT2017-Lecture-01-print.pdf
|Download=CT2017-Lecture-01-overlay.pdf,CT2017-Lecture-01-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 72: Zeile 73:
|Date=2017/10/11
|Date=2017/10/11
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-02-overlay.pdf, CT2017-Lecture-02-print.pdf
|Download=CT2017-Lecture-02-overlay.pdf,CT2017-Lecture-02-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 80: Zeile 81:
|Date=2017/10/17
|Date=2017/10/17
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-03-overlay.pdf, CT2017-Lecture-03-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-03-overlay.pdf,CT2017-Lecture-03-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 88: Zeile 89:
|Date=2017/10/17
|Date=2017/10/17
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-01.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-01.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 96: Zeile 97:
|Date=2017/10/18
|Date=2017/10/18
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-04-overlay.pdf, CT2017-Lecture-04-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-04-overlay.pdf,CT2017-Lecture-04-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 104: Zeile 105:
|Date=2017/11/01
|Date=2017/11/01
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-05-overlay.pdf, CT2017-Lecture-05-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-05-overlay.pdf,CT2017-Lecture-05-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 112: Zeile 113:
|Date=2017/11/07
|Date=2017/11/07
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-06-overlay.pdf, CT2017-Lecture-06-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-06-overlay.pdf,CT2017-Lecture-06-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 128: Zeile 129:
|Date=2017/11/08
|Date=2017/11/08
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-07-overlay.pdf, CT2017-Lecture-07-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-07-overlay.pdf,CT2017-Lecture-07-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 136: Zeile 137:
|Date=2017/11/14
|Date=2017/11/14
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-08-overlay.pdf, CT2017-Lecture-08-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-08-overlay.pdf,CT2017-Lecture-08-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 144: Zeile 145:
|Date=2017/11/14
|Date=2017/11/14
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-03.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-03.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 152: Zeile 153:
|Date=2017/11/15
|Date=2017/11/15
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-09-overlay.pdf, CT2017-Lecture-09-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-09-overlay.pdf,CT2017-Lecture-09-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 160: Zeile 161:
|Date=2017/11/21
|Date=2017/11/21
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-10-overlay.pdf, CT2017-Lecture-10-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-10-overlay.pdf,CT2017-Lecture-10-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 168: Zeile 169:
|Date=2017/11/21
|Date=2017/11/21
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-04.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-04.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 176: Zeile 177:
|Date=2017/11/28
|Date=2017/11/28
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-11-overlay.pdf, CT2017-Lecture-11-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-11-overlay.pdf,CT2017-Lecture-11-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 184: Zeile 185:
|Date=2017/11/28
|Date=2017/11/28
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-05.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-05.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 192: Zeile 193:
|Date=2017/11/29
|Date=2017/11/29
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-12-overlay.pdf, CT2017-Lecture-12-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-12-overlay.pdf,CT2017-Lecture-12-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 200: Zeile 201:
|Date=2017/12/05
|Date=2017/12/05
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-13-overlay.pdf, CT2017-Lecture-13-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-13-overlay.pdf,CT2017-Lecture-13-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 208: Zeile 209:
|Date=2017/12/05
|Date=2017/12/05
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-06.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-06.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 216: Zeile 217:
|Date=2017/12/06
|Date=2017/12/06
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-14-overlay.pdf, CT2017-Lecture-14-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-14-overlay.pdf,CT2017-Lecture-14-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 224: Zeile 225:
|Date=2017/12/12
|Date=2017/12/12
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-15-overlay.pdf, CT2017-Lecture-15-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-15-overlay.pdf,CT2017-Lecture-15-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 232: Zeile 233:
|Date=2017/12/12
|Date=2017/12/12
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-07.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-07.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 240: Zeile 241:
|Date=2017/12/13
|Date=2017/12/13
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-16-overlay.pdf, CT2017-Lecture-16-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-16-overlay.pdf,CT2017-Lecture-16-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 248: Zeile 249:
|Date=2017/12/19
|Date=2017/12/19
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-17-overlay.pdf, CT2017-Lecture-17-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-17-overlay.pdf,CT2017-Lecture-17-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 256: Zeile 257:
|Date=2017/12/19
|Date=2017/12/19
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-08.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-08.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 264: Zeile 265:
|Date=2017/12/20
|Date=2017/12/20
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-18-overlay.pdf, CT2017-Lecture-18-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-18-overlay.pdf,CT2017-Lecture-18-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 272: Zeile 273:
|Date=2018/01/09
|Date=2018/01/09
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-19-overlay.pdf, CT2017-Lecture-19-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-19-overlay.pdf,CT2017-Lecture-19-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 280: Zeile 281:
|Date=2018/01/09
|Date=2018/01/09
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-09.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-09.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 288: Zeile 289:
|Date=2018/01/10
|Date=2018/01/10
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-20-overlay.pdf, CT2017-Lecture-20-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-20-overlay.pdf,CT2017-Lecture-20-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 296: Zeile 297:
|Date=2018/01/16
|Date=2018/01/16
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-21-overlay.pdf, CT2017-Lecture-21-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-21-overlay.pdf,CT2017-Lecture-21-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 304: Zeile 305:
|Date=2018/01/16
|Date=2018/01/16
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-10.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-10.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 312: Zeile 313:
|Date=2018/01/17
|Date=2018/01/17
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-22-overlay.pdf, CT2017-Lecture-22-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-22-overlay.pdf,CT2017-Lecture-22-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 320: Zeile 321:
|Date=2018/01/23
|Date=2018/01/23
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-23-overlay.pdf, CT2017-Lecture-23-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-23-overlay.pdf,CT2017-Lecture-23-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 328: Zeile 329:
|Date=2018/01/23
|Date=2018/01/23
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-11.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-11.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 336: Zeile 337:
|Date=2018/01/24
|Date=2018/01/24
|DS=DS6
|DS=DS6
|Download=CT2017-Lecture-24-overlay.pdf, CT2017-Lecture-24-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-24-overlay.pdf,CT2017-Lecture-24-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 344: Zeile 345:
|Date=2018/01/30
|Date=2018/01/30
|DS=DS3
|DS=DS3
|Download=CT2017-Lecture-25-overlay.pdf, CT2017-Lecture-25-print.pdf,
|Download=CT2017-Lecture-25-overlay.pdf,CT2017-Lecture-25-print.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten
Zeile 352: Zeile 353:
|Date=2018/01/30
|Date=2018/01/30
|DS=DS5
|DS=DS5
|Download=CT2017-Exercise-13.pdf,
|Download=CT2017-Exercise-13.pdf
}}
}}
{{Vorlesung Zeiten
{{Vorlesung Zeiten

Aktuelle Version vom 26. Oktober 2020, 18:52 Uhr

Complexity Theory

Lehrveranstaltung mit SWS 4/2/0 (Vorlesung/Übung/Praktikum) in WS 2017

Dozent

Tutor

Umfang (SWS)

  • 4/2/0

Module

Leistungskontrolle

  • Mündliche Prüfung

Vorlesungsreihe


This course covers the fundamental concepts as well as advanced topics of complexity theory.

Key topics are:

  • Turing Machines (revision): Definition of Turing Machines; Variants; Computational Equivalence; Decidability and Recognizability; Enumeration
  • Undecidability: Examples of Undecidable Problems; Mapping Reductions; Rice’s Theorem (both for characterizing Decidability and Recognizability); Recursion Theorem; Outlook into Decidability in Logic
  • Time Complexity: Measuring Time Complexity; Many-One Reductions; Cook-Levin Theorem; Time Complexity Classes (P, NP, ExpTime); NP-completeness; pseudo-NP-complete problems
  • Space Complexity: Space Complexity Classes (PSpace, L, NL); Savitch’s Theorem; PSpace-completeness; NL-completeness; NL = coNL
  • Diagonalization: Hierarchy Theorems (det. Time, non-det. Time, Space); Gap Theorem; Ladner’s Theorem; Relativization; Baker-Gill-Solovay Theorem
  • Alternation: Alternating Turing Machines; APTime = PSpace; APSpace = ExpTime; Polynomial Hierarchy
  • Circuit Complexity: Boolean Circuits; Alternative Proof of Cook-Levin Theorem; Parallel Computation (NC); P-completeness; P/poly; (Karp-Lipton Theorem, Meyer’s Theorem)
  • Probabilistic Computation: Randomized Complexity Classes (RP, PP, BPP, ZPP); Sipser-Gács-Lautemann Theorem
  • Quantum Computing: Quantum circuits, BQP, some basic results

Acknowledgements

The slides for some of the foundational lectures of this course are based on slides used by Markus Krötzsch for the course Complexity Theory at the University of Oxford, which were adopted from slides created by Stefan Kreutzer and Ian Horrocks for that course.

Further material has been prepared first by Daniel Borchmann during his time at TU Dresden.

Schedule and Location

All dates are published on this page (see Dates & Materials above)

  • The weekly lecture sessions will take place on Tuesdays DS3 (11:10 to 12:40), and Wednesdays DS6 (16:40 to 18:10).
  • The weekly exercise session will take place on Tuesdays DS5 (14:50 to 16:20).
The first exercise will take place in the second week, i.e., on 17 Oct 2017
  • All sessions will take place in room APB/E005.
  • Important: There will be no lectures or exercises in the third week (24th and 25th Oct 2017)
  • Michael Sipser: Introduction to the Theory of Computation, International Edition; 3rd Edition; Cengage Learning 2013
Introductory text that covers all basic topics in this lecture.
Free lecture notes with general overview of main results; more detailed than Sipser on oracles and alternation; main reference for randomized computation
  • John E. Hopcroft and Jeffrey D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation; Addison Wesley Publishing Company 1979
The Cinderella Book; contains a lot of information not contained in most other books; the hierarchy of undecidable problems as well as Rice' characterization of recognizable properties of recognizable languages are from here.
  • Christos H. Papadimitriou: Computational Complexity; 1995 Addison-Wesley Publishing Company, Inc
Standard reference text for many advanced aspects on complexity theory; the proofs of the Linear Speedup Theorem, the Gap Theorem, and Ladner's Theorem as given in the lecture are from here
  • Sanjeev Arora and Boaz Barak: Computational Complexity: A Modern Approach; Cambridge University Press 2009
Extensive book covering the state of the art of Complexity Theory
  • Michael R. Garey and David S. Johnson: Computers and Intractability; Bell Telephone Laboratories, Inc. 1979
The classical book on Complexity Theory; contains a long list of problems with their complexities

Veranstaltungskalender abonnieren (icalendar)

Vorlesung Introduction DS3, 10. Oktober 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Turing Machines and Languages DS6, 11. Oktober 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Undecidability DS3, 17. Oktober 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Mathematical Foundations, Decidability, and Recognisability DS5, 17. Oktober 2017 in APB E005 Datei
Vorlesung Undecidability and Recursion DS6, 18. Oktober 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Time Complexity and Polynomial Time DS6, 1. November 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung NP DS3, 7. November 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Undecidability and Rice's Theorem DS5, 7. November 2017 in APB E005 Datei
Vorlesung NP-Completeness DS6, 8. November 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung NP-Complete Problems DS3, 14. November 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Time Complexity, PTime, and NP DS5, 14. November 2017 in APB E005 Datei
Vorlesung Space Complexity DS6, 15. November 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Polynomial Space DS3, 21. November 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung NP-Completeness and Time Complexity DS5, 21. November 2017 in APB E005 Datei
Vorlesung Games/Logarithmic Space DS3, 28. November 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Space Complexity DS5, 28. November 2017 in APB E005 Datei
Vorlesung The Time Hierarchy Theorem DS6, 29. November 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Space Hierarchy and Gaps DS3, 5. Dezember 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Log-space Complexity and Diagonalization DS5, 5. Dezember 2017 in APB E005 Datei
Vorlesung P vs. NP: Ladner's Theorem DS6, 6. Dezember 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung P vs. NP and Diagonalisation DS3, 12. Dezember 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Diagonalisation DS5, 12. Dezember 2017 in APB E005 Datei
Vorlesung Alternation DS6, 13. Dezember 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung The Polynomial Hierarchy DS3, 19. Dezember 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Diagonalisation and Alternation DS5, 19. Dezember 2017 in APB E005 Datei
Vorlesung Questions and Answers DS6, 20. Dezember 2017 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Circuit Complexity DS3, 9. Januar 2018 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Alternation and the Polynomial Hierarchy DS5, 9. Januar 2018 in APB E005 Datei
Vorlesung Circuits for Parallel Computation DS6, 10. Januar 2018 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Probabilistic Turing Machines DS3, 16. Januar 2018 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Circuit Complexity DS5, 16. Januar 2018 in APB E005 Datei
Vorlesung Probabilistic Complexity Classes (1) DS6, 17. Januar 2018 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Probabilistic Complexity Classes (2) DS3, 23. Januar 2018 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Probabilistic TMs and ComplexityClasses DS5, 23. Januar 2018 in APB E005 Datei
Vorlesung Quantum Computing (1) DS6, 24. Januar 2018 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Vorlesung Quantum Computing (2) DS3, 30. Januar 2018 in APB E005 Datei 1,  Datei 2
Übung Probabilistic Complexity Classes (3) DS5, 30. Januar 2018 in APB E005 Datei
Vorlesung Summary, Outlook, Consultation DS6, 31. Januar 2018 in APB E005


Kalender





















Abgerufen von „https://iccl.inf.tu-dresden.de/w/index.php?title=Complexity_Theory_(WS2017/18)&oldid=31691“