Theoretische Informatik und Logik
Theoretische Informatik und Logik
Lehrveranstaltung mit SWS 4/2/0 (Vorlesung/Übung/Praktikum) in SS 2024
Dozent
Tutor
- Stephan Mennicke
- Dörthe Arndt
- Marcos Cramer
- Anton Claußnitzer
- Florens Förster
- Linus Wemmer
Umfang (SWS)
- 4/2/0
Module
Leistungskontrolle
- Klausur
Matrix-Kanal
Vorlesungsreihe
Die Lehrveranstaltung vermittelt eine vertiefende Einleitung in die theoretische Informatik, beginnend mit den Grundlagen der Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, Prädikatenlogik und deren Bezug zu Komplexität und Datenbanken, bis hin zu weiterführenden Themen wie Gödels Unvollständigkeitstheoreme und die Beziehung von Logik und formalen Sprachen. Wir stoßen vor zu den Grenzen der Informatik und Mathematik, treffen auf fleißige Biber und verrückte Logiker, vergleichen SQL mit Tic Tac Toe und stellen die großen Fragen unseres Fachgebiets.
Die Vorlesung ist weitgehend selbsterklärend, aber Grundlagen aus der Veranstaltung Formale Systeme können hilfreich sein.
Vorlesungen
Die Vorlesungstermine sind
Die erste Vorlesung findet am Montag, dem 8. April 2024 statt.
Übungen
Die Einschreibung in die Übungsgruppen wird über OPAL erfolgen. Die Einschreibung ist ab Montag, dem 8. April 2024, 18:00 Uhr möglich. Für die Teilnahme an einer Übungsgruppe ist die Einschreibung in dieser Gruppe verpflichtend. Studierenden ohne Einschreibung kann die Teilnahme an einer selbst gewählten Übung nicht garantiert werden. Übungsleiter sind berechtigt, nicht eingeschriebene Studierende bei Überfüllung aus der Übung zu verweisen.
Die folgenden Termine für Übungen werden von uns angeboten:
- Gruppe A: montags 5. DS (14:50-16:20) in APB E008 (Übungsleiter: Florens Förster)
- Gruppe B: dienstags 5. DS (14:50-16:20) in APB E006 (Übungsleiter: Dörthe Arndt)
- Gruppe C: mittwochs 3. DS (11:10-12:40) in APB E008 (Übungsleiter: Anton Claußnitzer)
- Gruppe D: mittwochs 5. DS (14:50-16:20) in APB E010 (Übungsleiter: Florens Förster)
- Gruppe E: donnerstags 3. DS (11:10-12:40) in APB E006 (Übungsleiter: Marcos Cramer)
- Gruppe F: donnerstags 5. DS (14:50-16:20) in POT 0106 (Übungsleiter: Linus Wemmer)
- Gruppe G: freitags 2. DS (9:20-10:50) in APB E009 (Übungsleiter: Stephan Mennicke)
Die Übungsgruppe G wird vorläufig als hybride Übung für Studierende der TU Dresden angeboten. Die Plattform, für die Übung ist BigBlueButton. Nutzen Sie diesen Link, um der Veranstaltung zu seiner Zeit beizutreten. Sie benötigen einen ZIH-Login, um der Veranstaltung beitreten zu können. Dieses zusätzliche Angebot ist ein Pilotversuch. Sollte sich dieses Format als umständlich oder schwer durchführbar erweisen, wechseln wir zum ausschließlichen Präsenzmodus.
Der Übungsbetrieb startet am 15. April 2024 zu Ihren jeweiligen Terminen in den angegebenen Räumen. Die Übungsblätter können in der Spalte der jeweiligen Übung unter Termine und Unterlagen heruntergeladen werden.
WHILE/LOOP Simulator
Wir bieten einen Online-Simulator für WHILE- und LOOP-Programme an. Der Simulator unterstützt zusätzlich zu den Grundsprachen einige der Abkürzungen aus der Vorlesung. Im Menü unter Beispiele finden sich einige Beispielprogramme, die in das Programmfeld kopiert werden können.
Der Simulator wurde von Simon Meusel entwickelt. Der Quellcode ist frei verfügbar unter https://github.com/knowsys/while-simulator . Pull-Requests sind Willkommen.
Unterlagen
Die vollständigen Foliensätze zur Vorlesung erscheinen bis zur Woche der Vorlesung online (siehe Termine und Unterlagen). Weiterführende Literatur ist unter Literatur angegeben. Die Quellen der Vorlesungsfolien sind auf github verfügbar: https://github.com/knowsys/TheoLog
(C) Markus Krötzsch, https://iccl.inf.tu-dresden.de/web/TheoLog2017, CC BY 3.0 DE
Bildrechte können davon abweichen und sind gesondert in den LaTeX-Dateien angegeben. Die Foliensätze enthalten keinerlei Texte, die aus Werken entnommen sind, für welche die VG Wort Verwertungsrechte vertritt.
Die Nutzung der Materialien in eigenen Lehrveranstaltungen ist willkommen, sofern der obige Lizenztext in allen abgeleiteten Foliensätzen angegeben wird. Rückmeldungen sind ebenfalls willkommen (z.B. als Issue zu diesem Repository); wir verlinken hier gern auf die Homepages der entsprechenden Kurse. Interessierte Lehrende können ihre abgewandelten Quellen auch mit in diesem Respository veröffentlichen -- kontaktieren Sie Prof. Krötzsch.
Die Folien wurden erstellt von Markus Krötzsch. Eine vollständige Liste der Beitragenden ist unter https://github.com/mkroetzsch/TheoLog/graphs/contributors zu finden.
Kontakt
Zur Kommunikation unter Vorlesungsteilnehmern der TU Dresden steht ein Matrix-Kanal zur Verfügung.
Kommentare und Bug Reports können gern auch direkt über die entsprechenden Seiten auf github gepostet werden: https://github.com/mkroetzsch/TheoLog
Persönliche Fragen können direkt an das Organisationsteam (siehe Links oben) gestellt werden, falls sie aus einem zwingenden Grund nicht über andere Kanäle gerichtet werden können. Allgemeine Fragen sollten Sie aber immer in geteilten Kanälen stellen, damit auch Ihre Kommilitoninnen und Kommilitonen davon profitieren (oder vielleicht sogar direkt helfen können).Allgemein sind die Vorlesungsfolien und Übungsunterlagen ausreichend detailliert für das Studium. Weitere Lehrmaterialien können dennoch hilfreich sein, um Details nachzuschlagen oder sich weiter im Thema zu vertiefen.
Allgemeine Lehrbücher
- Uwe Schöning: Theoretische Informatik -- kurz gefasst. Spektrum Akademischer Verlag.
- (deutschsprachiger Standardtext; in der Tat ziemlich kurz gefasst)
- Michael Sipser: Introduction to the Theory of Computation. Cengage Learning.
- (Standardtext zur Berechnung und Sprachen, speziell zum Thema Komplexität zu empfehlen; leider nur auf Englisch)
- Christopher Moore, Stephan Meterns: The Nature of Computation. Oxford University Press.
- (sehr guter, moderner Text zu Komplexität und Berechnung, weniger formell; leider nur auf Englisch)
- John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman: Einführung in Automatentheorie, Formale Sprachen und Berechenbarkeit. Pearson Studium.
- (aus dem Englischen übertragenes Standardwerk; Original ev. besser)
Unterhaltung
Besonders spannende und interessante Themen aus der theoretischen Informatik und der Geschichte ihrer Protagonisten kann man auch in weniger formalen Texten nachlesen:
- Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou: Logicomix: An Epic Search for Truth. Bloomsbury
- (Graphic Novel, inspiriert von Russels Leben und der Geschichte der Logik, wenn auch in Teilen frei erfunden)
- Scott Aaronson: Quantum Computing Since Democritus. Cambridge
- (informeller Text (eigentlich eine Sammlung von Blogeinträgen) mit interessanten Denkanstößen rund um Berechnung und Komplexität)
- Douglas Hofstadter: Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. Basic Books
- (der Klassiker; in viele Sprachen übersetzt, aber im Original am besten)
Berechnung und Komplexität
Die Bücher von Sipser und Moore & Mertens sind hier bereits sehr gute Referenzen. Wer darüber hinaus noch mehr Details sucht, der kann die folgenden Fachbücher konsultieren:
- Christos H. Papadimitriou: Computational Complexity Academic Internet Publ., 2007.
- (Standardwerk zu vielen Themen der Komplexitätstheorie)
- Sanjeev Arora, Boaz Barak: Computational Complexity: A Modern Approach Cambridge University Press.
- (Detailllierter und umfangreicher Text zur Komplexitätstheorie)
Prädikatenlogik
Die Vorlesungsfolien sollten bei diesem Thema ausreichen. Die Darstellung des Themas in der Literatur ist ziemlich uneinheitlich, so dass verschiedene Bücher oft leicht unterschiedliche Definitionen verwenden. Wer dennoch weitere Details nachschlagen will, dem nützen eventuell die folgenden Bücher:
- Uwe Schöning: Logik für Informatiker. Spektrum Akademischer Verlag.
- (leichte Abweichungen in Notation und Darstellung)
- Martin Kreuzer, Stefan Kühling: Logik für Informatiker. Pearson Studium.
- (sehr knapp und informell; eventuell interessant als Quelle für Übungsaufgaben)
- Steffen Hölldobler: Logik und Logikprogrammierung. Synchron Verlag.
- (Schwerpunkt auf Logikprogrammierung und Prädikatenlogik)
- Steffen Hölldobler, Sebastian Bader, Bertram Fronhöfer, Ursula Hans, Pascal Hitzler, Markus Krötzsch, Tobias Pietzsch: Logik und Logikprogrammierung, Band 2: Aufgaben und Lösungen Synchron Verlag
- (Aufgabensammlung aus den Logikvorlesungen vergangener Jahre)
Spezielle Themen
- Torkel Franzén: 'Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse. A K Peters.
- (Gut verdaulicher Text zu Gödels Unvollständigkeitssätzen, einschl. deren Beziehungen zur Berechenbarkeitstheorie)
- Raymond M. Smullyan: A Beginner's Guide to Mathematical Logic. Dover Publications, 2014.
- (Erster Teil: Einleitung und Logikrätsel. Zweiter Teil: Umfassende Entwicklung von Gödels Unvollständigkeitsbeweisen mit Gödel-Nummern und Gödel-Sätzen)
Veranstaltungskalender abonnieren (icalendar)
| Vorlesung | Einleitung und Übersicht | DS3, 8. April 2024 in HÜL/S386 | Datei 1, Datei 2 |
| Vorlesung | Berechenbarkeit und Unentscheidbarkeit | DS4, 11. April 2024 in HSZ/0002 | Datei 1, Datei 2 |
| Übung | Übung 1 | Datei | |
| Vorlesung | WHILE und LOOP | DS3, 15. April 2024 in HÜL/S386 | Datei 1, Datei 2 |
| Vorlesung | Das Halteproblem und Reduktionen | DS4, 18. April 2024 in HSZ/0002 | Datei 1, Datei 2 |
| Übung | Übung 2 | Datei | |
| Vorlesung | Der Satz von Rice und das Postsche Korrespondenzproblem | DS3, 22. April 2024 in HÜL/S386 | Datei 1, Datei 2 |
| Vorlesung | Unentscheidbare Probleme formaler Sprachen | DS4, 25. April 2024 in HSZ/0002 | Datei 1, Datei 2 |
| Übung | Übung 3 | Datei | |
| Vorlesung | Einführung in die Komplexitätstheorie | DS3, 29. April 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Beziehungen zwischen Komplexitätsklassen / Effizient lösbare Probleme | DS4, 2. Mai 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | NP und NP-Vollständigkeit | DS3, 6. Mai 2024 in HÜL/S386 | |
| Entfällt | Ascension of Christ | DS4, 9. Mai 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | NP, Teil 2 | DS3, 13. Mai 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | NL und PSpace | DS4, 16. Mai 2024 in HSZ/0002 | |
| Entfällt | Pentacost Week | DS3, 20. Mai 2024 in HÜL/S386 | |
| Entfällt | Pentacost Week | DS4, 23. Mai 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | PSpace-Vollständigkeit | DS3, 27. Mai 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Prädikatenlogik: Syntax und Semantik | DS4, 30. Mai 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | Modelltheorie und logisches Schließen | DS3, 3. Juni 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Logisches Schließen (1) | DS4, 6. Juni 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | Logisches Schließen (2) | DS3, 10. Juni 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Funktionen und Normalformen | DS4, 13. Juni 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | Unifikation | DS3, 17. Juni 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Resolution (1) | DS4, 20. Juni 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | Resolution (2) | DS3, 24. Juni 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Endliche Modelle und Datenbanken | DS4, 27. Juni 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | Datalog | DS3, 1. Juli 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Gödels 1. Unvollständigkeitssatz | DS4, 4. Juli 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | Gödel, Turing und der ganze Rest | DS3, 8. Juli 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Zusammenfassung und Ausblick | DS4, 11. Juli 2024 in HSZ/0002 | |
| Vorlesung | Probeklausur | DS3, 15. Juli 2024 in HÜL/S386 | |
| Vorlesung | Probeklausur | DS4, 18. Juli 2024 in HSZ/0002 |
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